演算法圖鑑
資料結構 · 5 個細項

Array & Hashing陣列與雜湊

陣列用連續記憶體換取 O(1) 的位置存取，雜湊表用雜湊函數換取 O(1) 的鍵值存取。這兩個結構是幾乎所有程式的地基，也是很多面試題的第一個工具。

為什麼要學 Array & Hashing

現實中的應用
資料庫的快取與 Session

使用者 ID 對應到登入狀態、URL 對應到快取內容，都是雜湊表。Redis 的核心就是一個大雜湊表。

→ 對應課程：Hash Table
「這個字母出現幾次」

統計字元頻率、判斷兩個字是不是同字母異序、找出重複的元素，雜湊表把每個查詢都變成 O(1)。

→ 對應課程：Hash Set / Map Patterns
報表的區間加總

問「第 1000 到 5000 天的營收總和」，先算一次前綴和，之後每個問題都只要一次減法。

→ 對應課程：Prefix Sum
影像與棋盤

圖片是二維陣列，旋轉 90 度、螺旋走訪、在棋盤上找連通格子，都是二維陣列操作。

→ 對應課程：Matrix

細項

5 篇
#演算法難度
01Array & Dynamic Array 陣列與動態陣列連續記憶體，存取 O(1)，中間插入要搬移用在：所有語言的 list / vector02Prefix Sum 前綴和預先累加，區間和變成一次減法用在：報表區間加總、子陣列和問題03Hash Table 雜湊表雜湊函數、碰撞處理、負載因子用在：快取、Session、資料庫索引、去重04Hash Set / Map Patterns 計數與去重Two Sum、Group Anagrams 這類「用空間換時間」的模式用在：頻率統計、配對查找05Matrix 二維陣列旋轉、轉置、螺旋走訪、四方向移動用在：影像處理、棋盤遊戲、網格地圖